Banking und Finance

So berechnen Banken den Darlehenszins Teil 2/3 PRAXIS

14. April 2014

Nicht alle Bankkunden erhalten den gleichen Darlehenszins. Bei gewissen Kreditnehmern liegt der Zins deutlich über dem durchschnittlichen Niveau. Das gilt besonders bei Firmenkunden. Was sind die Gründe dafür? Lesen Sie hier, welche Rolle der Risikokostenzuschlag spielt. Er ist die wichtigste Preiskomponente für die Erklärung des Zinsunterschiedes zwischen Kreditnehmern.

Die vereinfachte Formel zur Berechnung des Risikokostenzuschlages lautet:

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Ausfallprämie (DP) = PD x LGD (x EaD)

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DP = Default Premium (Ausfallprämie / Risikokostenzuschlag)
PD = Probability of Default (Ausfallwahrscheinlichkeit)
LGD = Loss Given Default (Ausfallquote)
EaD = Exposure at Default (Kredithöhe zum Zeitpunkt des Ausfalls)

Unter der Ausfallquote (Loss given Default) versteht man den Anteil, welchen man beim Ausfall des Kreditnehmers trotz einer allfälligen Deckung verliert. Selbst bei einer gleich hohen Ausfallwahrscheinlichkeit hat daher ein Firmenkunde mit einem Blankokredit einen höheren Risikozuschlag als ein Privatkunde mit einer Hypothek. Das ist so, weil die Ausfallquote bei einem Blankokredit zum Beispiel 100% und bei einer Hypothek nur 10% betragen kann. Die Hypothek ist durch eine Liegenschaft sichergestellt, welche beim Ausfall des Kreditnehmers verwertet werden kann. Durch diesen Erlös reduziert sich der Ausfall sprich die Ausfallquote. Mangels Deckung ist dies beim Blankokredit nicht der Fall.

Vielfach kommt bei der Formel noch das EaD dazu. Dies ist das Exposure at Default oder die Kredithöhe zum Zeitpunkt des Ausfalls. Bei einer Hypothek beträgt dieser Wert aufgrund der vollständigen Beanspruchung des Kredites 100%. Bei einem Kontokorrentkredit kann dieser Wert zum Beispiel auch nur bei 70% liegen, da ein Kontokorrentkredit meist eine schwankende Beanspruchung erfährt. Deshalb ist es nicht zwingend, dass dieser bei einem Ausfall vollständig ausgeschöpft ist. Die Höhe des LGD und EaD wird aufgrund von Erfahrungswerten und natürlich auch mit Hilfe von statistischen Auswertungen festgelegt.

Zum besseren Verständnis der Formel, hier ein kleines Rechenbeispiel. Nehmen wir mal an, aufgrund seines Ratings hat der Kunde eine PD (Ausfallwahrscheinlichkeit) von 0.9%. Da es sich um einen Kontokorrentkredit handelt, ist die LGD (Ausfallquote) bei 100%. Als letzte Komponente nehmen wir nun noch das EaD (Kredithöhe zum Zeitpunkt des Ausfalls) mit einem Wert von 70%. Diese Werte miteinander multipliziert ergeben eine DP (Ausfallprämie) bzw. einen Risikokostenzuschlag von 0,63%.

Ein anderer Kunde hat auch einen Kontokorrentkredit, aber eine PD von 2,0%. Aufgrund der höheren Ausfallwahrscheinlichkeit muss dieser Kunde einen Risikokostenzuschlag von 1,40% bezahlen. Kritiker könnten jetzt sagen, dass die Differenz der Ausfallwahrscheinlichkeit zwischen den beiden Kunden gar nicht so gross ist. Beim ersten Kunden hat man mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,1% keinen Ausfall. Beim zweiten Kunden liegt die Wahrscheinlichkeit, dass alles gut geht,  auch bei hohen 98%. Trotzdem muss der zweite Kunde einen spürbaren Preisaufschlag hinnehmen. Wie ist das zu erklären?

Nehmen wir an, wir haben 100 Kunden mit einem Kontokorrentkredit und einer PD von 2,0%. Das heisst, von den 100 Kunden werden zwei ausfallen. Die restlichen 98 bezahlen mit ihren Risikokosten, die Kosten des Ausfalls dieser zwei Kunden. Dies ist, wie im ersten Teil (siehe So berechnen Banken den Darlehenszins Teil 1/3) erwähnt, Risk Adjusted Pricing.

Besonders bei der Einführung dieses Modelles gab es sehr viele Kunden, welche dieses Prinzip nicht als fair empfanden. Wieso sollten sie als Kunde aufgrund des Ausfalles von anderen einen höheren Zins bezahlen? Zum Teil ist diese Kritik sicher berechtigt. Aber das gleiche Prinzip wird auch bei den Versicherungen angewendet. Wer ein höheres Risiko für eine Versicherung darstellt, muss teils auch deutlich höhere Prämien bezahlen und damit die von anderen Versicherungsnehmern verursachten Kosten abdecken.

Wie ermittelt nun aber eine Bank das individuelle Ausfallrisiko eines Kunden? Dies wird mit Hilfe eines Ratings bestimmt. Wie ein solches ermittelt wird, ist das Thema des dritten Teil dieses Blogposts.

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